Question

1. Observe esta sequência 0 , 1 , 8 ,27 , 64 , 125 , ...
A) qual é a sua regra de Formação?

B)Quais são os três próximos termos dessa sequência?

C) localiza a raiz cúbica dos 9 primeiros números dessa sequência
na reta numérica.

D) de observe a localização dessas raízes e escreva entre quais números naturais estão cada um das raízes a seguir: 3√3 , 3√100 , 3√30 , 3√312.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$a)\;a_n=(n-1)^3$    Veja abaixo só pra conferir:

$n=1\;\Rightarrow\;a_1=(1-1)^3=0^3=0\\\\n=2\;\Rightarrow\;a_2=(2-1)^3=1^3=1\\\\n=3\;\Rightarrow\;a_3=(3-1)^3=2^3=8\\\\n=4\;\Rightarrow\;a_4=(4-1)^3=3^3=27\\\\n=5\;\Rightarrow\;a_5=(5-1)^3=4^3=64\\\\n=6\;\Rightarrow\;a_6=(6-1)^3=5^3=125$

b) Os três próximos termos são:

$n=7\;\Rightarrow\;a_7=(7-1)^3=6^3=216\\\\n=8\;\Rightarrow\;a_8=(8-1)^3=7^3=343\\\\n=9\;\Rightarrow\;a_9=(9-1)^3=8^3=512$

c) Veja figura abaixo.

d)

$1^{o})\;3\sqrt{3} =\sqrt{3^2} \cdot \sqrt{3} =\sqrt{27} \\\\\sqrt{25} <\sqrt{27} <\sqrt{36} \Leftrightarrow 5<\sqrt{27} <6$

Como $3\sqrt{3} =\sqrt{27} \;\Rightarrow\;5<3\sqrt{3} <6$

$2^{o})\;3\sqrt{100} =3\cdot10=30$

$3^{o})\;3\sqrt{30} =\sqrt{3^2} \cdot \sqrt{30} =\sqrt{270} \\\\\sqrt{256} <\sqrt{270} <\sqrt{289} \Leftrightarrow 16<\sqrt{270} <17$

Como $3\sqrt{30} =\sqrt{270} \;\Rightarrow\;16<3\sqrt{30} <17$

$4^{o})\;3\sqrt{312} =\sqrt{3^2} \cdot \sqrt{312} =\sqrt{2808} \\\\\sqrt{2704} <\sqrt{2808} <\sqrt{2809} \Leftrightarrow 52<\sqrt{2808} <53$

Como $3\sqrt{312} =\sqrt{2808} \;\Rightarrow\;52<3\sqrt{312} <53$

Answer 2

Resposta:

a/  ela e formada pelos cubos dos numeros naturais a partir do zero

b/ 216    343    512

     

Explicação passo-a-passo: