1-Observe as expressões que indicam o comprimento e a largura das figuras abaixo
Obs: a baixo da figura amarela é (x+8) cm , e dentro é (x+2) cm . A laranja , do lado é (x-4) cm
, e abaixo (3x-4) cm
a) O paralelogramo e o retangulo tem a mesma área . Qual é o valor de x ?
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Sendo as áreas iguais, isto indica que as multiplicações das duas expressões também são iguais já que o cálculo das áreas tanto do paralelogramo quanto do retângulo são as multiplicações, no primeiro caso, altura pela base e no segundo caso, base pela altura. logo, a expressão se torna:
(x+8).(x+2) = (x-4).(3x-4)
x²+2x+8x+16 = 3x²-4x-12x+16
x²+10x+16 = 3x²-16x+16
x²-3x²+10x+16x+16-16 = 0
-2x²+26x = 0
2x(-x+13) = 0
Se 2x = 0 então x=0
Se -x+13 = 0 então -x = -13 logo x=13
A equação tem como resultados de x 0 e 13, mas se substituirmos 0 em x-4 ou 3x-4 obteremos valores negativos para medidas de dimensão, o que não é possível, logo o único valor possível para x é 13.
(x+8).(x+2) = (x-4).(3x-4)
x²+2x+8x+16 = 3x²-4x-12x+16
x²+10x+16 = 3x²-16x+16
x²-3x²+10x+16x+16-16 = 0
-2x²+26x = 0
2x(-x+13) = 0
Se 2x = 0 então x=0
Se -x+13 = 0 então -x = -13 logo x=13
A equação tem como resultados de x 0 e 13, mas se substituirmos 0 em x-4 ou 3x-4 obteremos valores negativos para medidas de dimensão, o que não é possível, logo o único valor possível para x é 13.
RafaelaCostta:
O paralelogramo e o retangulo tem a mesma área . Qual é o valor de x ?
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