Question

1) observe as equações a seguir
1. x²+3x+1=0
2. 5x²+ x + 7=0
3. 9x²-6x +1=0
Identifique qual dessas equações tem:
a) duas soluções reais e distintas
b) duas soluções reais iguais
c) não tem raíz real

Answer 1

Resposta:

(a) resposta: 1. x²+3x+1=0

(b) resposta: 3. 9x²-6x+1=0

(c) resposta: 2. 5x²+x+7=0

Explicação passo-a-passo:

1. x²+3x+1=0

∆= (b)²-4.(a).(c)

∆=(3)²-4.(1).(1)

∆= 9-4

∆=5

como ∆ é maior que 0 ( ∆>0), possui duas raízes reais e distintas.

2. 5x²+3x+1=0

∆=(b)²-4.(a).(c)

∆=(3)²-4.(5).(1)

∆= 9-20

∆= -11

como ∆ é menor que 0 ( ∆<0), nao tem raíz real. não existe. . raiz de número negativo.

3. 9x²-6x+1=0

∆=(-6)²-4.(9).(1)

∆=36-36

∆= 0

como ∆ é igual a 0 (∆=0) , duas soluções reais e iguais.