Question

1) Observe a sequencia apresentada a seguir.1,3,,5,7,9 ...
O termo geral da sequencia apresentada é

(a) An= 2n
(b) An = 2n-1
(c) An = 2n +1
(d) An = 2n-2
(e) An = 2n +3



2) Observe a sequencia apresentada a seguir.5,9,13,17,21...
O termo geral da sequencia apresentada é

(a) An= 3n+5
(b) An = 2n+4
(c) An = 4n+3
(d) An = 5n+1
(e) An = 4n+1​

Answer 1

1)

É possível ver que a sequência varia apenas de 2 em 2

Do número 1 foi pro 3, ou seja 2 unidades de diferença

E do número 3 foi pro 5, 2 unidades de diferença novamente.

Essa diferença é a razão (r) da progressão aritmética (PA)

A fórmula da PA é An = A1 + (n-1) . r

An = determina o valor do termo de posição n

n = a posição/lugar do termo

A1 = o primeiro termo da PA

r = razão/diferença

Vamos precisar dessa fórmula para resolver essa questão 1 e 2

Agora, sabendo que r = 2, que A1 = 1,

An = A1 + (n-1). r

An = 1 + (n-1) . 2

An = 1 + 2n - 2

An = 2n - 1

*Só testando para o número de posição (n) 4 (que é pra ser o 7), só para ficar mais claro*

An = 1 + (4-1) . 2

An = 1 + (3) . 2

An = 1 + 6

An = 7

O que no caso corresponde a alternativa (B)

2) Mesmo raciocínio da questão 1, o que muda são os valores de r e de A1

De 5 para 9 são 4 unidades de diferença

De 9 para 13 são também 4 unidades de diferença

E assim vai... ou seja, nosso r é 4

An = A1 + (n-1) . r

An = 5 + (n-1) . 4

An = 5 + 4n - 4

An = 4n + 1  

Gabarito (E)

**Testando para o número de posição (n) 5: **

An = 5 + (5-1) . 4

An = 5 + (4) . 4

An = 5 + 16

An = 21

Answer 2

Resposta:

1-letra B

2-letra E

Explicação passo-a-passo:

vai na fé