1- Observe a sequência (4, 5, 6, 7, ...) e complete o quadro abaixo: a) Encontre o 12o e o 28o termos da sequência, utilizando a expressão algébrica n+3. b) Utilizando a expressão acima, determine o 100o termo da sequência. É possível encontrar quantos termos da sequência com esta expressão? Explique
Soluções para a tarefa
Boa tarde.
Note que o "n" na expressão geral (n + 3) representa a posição de um termo na sequência.
Quando estivermos tratando o primeiro termo a1 (n = 1):
n + 3 =
1 + 3 =
4
Quando estivermos tratando o segundo termo a2 (n = 2):
n + 3 =
2 + 3 =
5
Quando estivermos tratando o terceiro termo a3 (n = 3):
n + 3 =
3 + 3 =
6
Quando estivermos tratando o quarto termo a4 (n = 4):
n + 3 =
4 + 3 =
7
E assim em diante.
1 a)
Quer-se o 12º e 28º termos:
Seguindo o mesmo procedimento:
Quando estivermos tratando o 12º termo a12 (n = 12):
n + 3 =
12 + 3 =
15
Quando estivermos tratando o 28º termo a28 (n = 28):
n + 3 =
28 + 3 =
31
b)
Quer-se o 100º termo, portanto (substitui-se n por 100):
n + 3 =
100 + 3 =
103
É possível encontrarmos infinitos termos, já que (n + 3) é uma expressão geral que prevê quaisquer valores que estejam comportados na sequência, relacionando a posição desses valores de modo a adicionar "+3".
Resposta: Ok, vamos lá...
Para resolver esse tipo de situação primeiro devemos aprender o que significa cada simbolo.
na sequência temos no final o símbolo nº que representamos por o número que é colocado em uma posição, sabendo isso é só fazermos o seguinte.
no final está falando nº = nº+ 3.
então todo número que obtermos deveremos somar a posição do termo + expressão. Fazendo assim:
1 + 3 ( expressão = nº = 3. ) = 4.
2 + 3 = 5.
3 + 3 = 6.
4 + 3 = 7.
5 + 3 = 8.
6 + 3 = 9.
Agora é com você!
( faça o restante e mostre seu resultado! ).
b) Ok, aprendemos que nº representa a soma +3. então para chegarmos o resultado da 12 e da 28 º devemos fazer o seguinte.
nº + 3
nº = 12 º
12 º + 3 = 15 º
Agora é com você!
( faça o restante e mostre seu resultado! ).
c) Para sabermos o termo devemos fazer na questão passada... Então:
nº + 3
nº = 100 º
100 º + 3 = 103 º
Resposta: 1 -
1 + 3 = 4.
2 + 3 = 5.
3 + 3 = 6.
4 + 3 = 7.
5 + 3 = 8.
6 + 3 = 9.
7 + 3 = 10.
8 + 3 = 11.
9 + 3 = 12.
10 + 3 = 13.
11 + 3 = 14.
b) nº + 3
nº = 12 º
12 º + 3 = 15 º
c) nº + 3
nº = 100 º
100 º + 3 = 103 º
AVISO: Caso não entenda somente leia os parágrafos e a conta com a explicação, dúvidas pergunte.
Sucesso nos Estudos!!!