Question

1) Observe a seguinte sequência numérica. 12, 24, 36, 48, 60... Trata-se de uma sequência recursiva ou não recursiva? Qual é o 12º termo dessa sequência?

Answer 1

Resposta: sequência recursiva

Explicação passo a passo:

qn=q1+(t-1).r

qn= 12+(12-1).12

qn= 12+11.12

qn=12+132

qn= 144

Answer 2

✓ Está Progressão Aritmética é recursiva e o seu 12° termo é 144

Para saber se a sequência é recursiva ou não recursiva basta saber do que se trata cada sequência sabendo que uma sequência recursiva é quando conseguimos descobrir o próximo termo a partir do termo antecessor já a sequência não recursiva não é possível descobri o próximo termo pelo antecessor mas neste caso é possível então a sequência é recursiva

Já para descobrir o 12° termo da sequência sabendo que se trata de uma Progressão Aritmética deve-se saber que o termo geral é 12 o primeiro termo é 12 o número de termos é 12 e a razão também é 12 e utilizaremos a fórmula do termo geral da PA

• → Fórmula do termo geral

$\large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

Agora basta saber o significado de cada elemento presente na fórmula do termo geral da PA e aplicar corretamente com base nos valores apresentados pela questão

$\large \begin{cases} a_{n} \: = termo \: geral \\ a_{1} = primeiro \: termo \\ n = numero \: de \: termos\\ r= razao \end{cases}$

• → Aplicando a fórmula

$\large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\large \text{ \sf{ a_{12} = 12 + (12 - 1).12} }$

$\large \text{ \sf{ a_{12} = 12 + 11.12} }$

$\large \text{ \sf{ a_{12} = 12 + 132} }$

$\large \text{ \sf{ \boxed{ \bf a_{12} = 144}} }$

Concluímos que a sequência é recursiva e o 12° termo desta sequência é 144

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