Question

1- Observe a seguinte proporção: "Para produzir 1 quilograma de sorvete, utiliza-se de 2 litros de leite
Para expressar essa proporção, podemos usar uma função f. cuja lei de formação é de uma função
afim: f(x)=xem que fx) que representa a quantidade, em quilogramas, de sorvete produzido
2
quando se utilizax litros de leite utilizados na produção do sorvete, nesse caso, arba
e o dominio da função fé o conjunto
A seguir, complete a tabela, construa o gráfico dessa função no plano cartesiano e responda as
questões.​

Answer 1

Vamos completar a tabela, para isso e necessário substituir todos os valores de x dados na função. Sabemos que:

$y = \dfrac{1}2x$

Realizando os cálculos com os valores de x dados, temos:

$x = 0 \rightarrow y = \dfrac{1.0}{2} = 0 \rightarrow (0,0)\\\\\\x = 2 \rightarrow y = \dfrac{1.2}{2} = \dfrac22 = 1\rightarrow (2,1)\\\\\\x = 4 \rightarrow y = \dfrac{1.4}{2} = \dfrac42 = 2\rightarrow (4,2)\\\\\\x = 6 \rightarrow y = \dfrac{1.6}{2} = \dfrac62 = 3\rightarrow (6,3)$

Para fazer o gráfico, basta marcar os pontos encontrados no plano cartesiano e ligá-los formando uma reta. A resposta está nas imagens.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/32015720

Answer 2

Para a função $f(x) = \frac{1}{2} x$, que representa a quantidade de sorvete a partir de $x$ litros de leite, temos que $a = \frac{1}{2}$, $b = 0$, e o domínio da função é o intervalo [0, ∞). O gráfico da função está representado na figura abaixo. A função é linear e estritamente crescente. Para produzirmos 10 kg de sorvete, utilizamos 20 litros de leite. Com 100 litros de leite, produzimos 50 kg de sorvete.

Uma função de primeiro grau do tipo $f(x) = y = ax + b$, onde $a$ é o coeficiente angular (que determina a inclinação da reta), e $b$ é o coeficiente linear (que determina a intersecção da reta com o eixo y). Identificando os elementos na função fornecida, temos que $a = \frac{1}{2}$ e $b = 0$. O domínio da função, neste caso, é [0, ∞), pois podemos fornecer como entrada à função um valor de litros de leite igual a zero (inclusive, pois podemos decidir não produzir nenhum sorvete) até um valor infinito (teoricamente).

Para preencher a tabela, na segunda coluna identificamos o valor da função no ponto fornecido na primeira coluna, e, na terceira coluna, o par ordenado (x, y) da função no ponto da primeira coluna. Temos o seguinte:

Ponto: 0: $f(0) = \frac{1}{2} * 0 = 0$; $(0, 0)$

Ponto: 2: $f(4) = \frac{1}{2} * 4 = 2$; $(4, 2)$

Ponto: 4: $f(0) = \frac{1}{2} * 0 = 0$; $(0, 0)$

Ponto: 6: $f(6) = \frac{1}{2} * 6 = 3$; $(6, 3)$

Sobre as questões, temos que:

a) $f(x) = \frac{1}{2} x$ é uma função linear, pois o termo $b$ da função é zero.

b) A função $f(x) = \frac{1}{2} x$ é estritamente crescente, pois caso apliquemos à função $x_{1} < x_{2}$ , o valores da função são $f(x_{1} ) < f(x_{2} )$.

c) Utilizando a fórmula $10 = \frac{1}{2} x$, descobrimos que $x = 20$.

d) Utilizando a fórmula $f(x) = \frac{1}{2} *100$, descobrimos que $f(x) = y = 50$.

Para montar o gráfico da função marcamos os pontos descobertos na tabela acima no plano cartesiano e traçamos uma reta entre eles.

Para saber mais sobre a função do primeiro grau acesse https://brainly.com.br/tarefa/3148370