Question

1) Observe a seguinte imagem. Sabendo que AD é a bissetriz do ângulo A, assinale a alternativa correta:

a) Esse triângulo é equilátero
b) O valor de x é 3
c) O perímetro deste triângulo é 28
d) Não é possível definir o valor de x

Answer 1

Resposta:

letra c) O perímetro deste triângulo é 28.

Explicação passo-a-passo:

Fiz no Classroom e está correto

Answer 2

A alternativa correta é letra c) O perímetro desse triângulo é 28.

O Teorema de Bissetriz Interna nos diz que:

• Em qualquer triângulo, uma bissetriz interna divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes.

Sendo assim, é verdade que:

$\frac{x}{5}=\frac{4x-2}{15}$

15x = 5(4x - 2)

15x = 20x - 10

20x - 15x = 10

5x = 10

x = 2.

Vamos analisar cada alternativa.

a) O triângulo não pode ser equilátero, pois a medida de AB é diferente da medida de AC.

Alternativa errada.

b) Como vimos, o valor de x é 2.

Alternativa errada.

c) O lado BC do triângulo mede 2 + 4.2 - 2 = 8. Então, o perímetro vale:

2P = 8 + 5 + 15

2P = 28.

Alternativa correta.

d) É possível definir o valor de x.

Alternativa errada.