Question

1) Observe a figura. Se a soma das áreas dos dois quadrados verdes da figura é 80 cm², a área de toda a figura é 144 cm² e m>n, sendo m e n números naturais, quais são os valores numéricos de m e n? * 1 ponto Imagem sem legenda a) m=4 e n=6 b) m=6 e n=3 c) m=8 e n=4 d) m=9 e n=3 2) Qual número ao quadrado que adicionado ao seu sêxtuplo é igual a (-9)? * 1 ponto a) -3 b) -1 c) 1 d) 3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Observe a figura. Se a soma das áreas dos dois quadrados verdes da figura é 80 cm², a área de toda a figura é 144 cm² e m>n, sendo m e n números naturais, quais são os valores numéricos de m e n? * 1 ponto Imagem sem legenda a) m=4 e n=6 b) m=6 e n=3 c) m=8 e n=4 d) m=9 e n=3 2) Qual número ao quadrado que adicionado ao seu sêxtuplo é igual a (-9)? * 1 ponto a) -3 b) -1 c) 1 d) 3

m² + 2mn + n² = 144

m² + n² = 80

2mn = 144 - 80

2mn = 64

mn = 32

m = 32/n

(32/n)² + n² = 80

1024/n2 + n² - 80 = 0

1024 + n⁴ - 80n² = 0

n² = x

x² - 80x + 1024 = 0

a= 1; b = -80; c= 1024

D = -80² - 4 . 1 . 1024

D = 6400 - 4096

D = 2304

x' = -(-80) + 48

2 .1

x' = 80 + 48

2

x' = 128

2

x' = 64

x" = -(-80) - 48

2 .1

x" = 80 - 48

2

x" = 32

2

x" = 16

n' = 8

n" = 4

alternativa c