Question

1 Observe a figura para resolver a questão. O campo de futebol retangular,
mede 90 m de comprimento por 60 m de largura. A piscina, também no
formato retangular, mede 20 m de comprimento por 30 m de largura.


A razão entre as medidas do perímetro do campo de futebol e da piscina
e a razão entre as áreas do campo de futebol e da piscina são, respecti-
vamente, iguais a
(A) 2 e 9.
(C) 3e 9.
(B) 3 e 4.
(D) 6e6.​

Answer 1

Alternativa (c) a razão entre o perímetro e a área do campo de futebol e a piscina é, respectivamente, 3 e 9.

Esta é uma questão sobre geometria, primeiro trata-se de um problema envolvendo retângulos, estes são figuras geométricas de 4 lados, que possui duas medidas diferentes, o comprimento e a largura.

O perímetro é o resultado da soma de todos os lados de uma figura geométrica, então:

Perímetro do campo = $2\times 90+2\times60=180+120=300$

Perímetro da piscina = $2\times 20+2\times 30=40+60=100$

Já a área é uma multiplicação entre o comprimento e a largura:

Área do campo = $90\times 60=5400$

Área da piscina = $20\times 30=600$

A razão entre dois valores é igual a divisão deles, ou seja, é uma fração:

Razão perímetro = $\frac{300}{100}=3$

Razão área = $\frac{5400}{600} =9$

Answer 2

A razão entre os perímetros é 3. A razão entre as áreas é 9. Alternativa c.

Área e Perímetro do Retângulo

• O perímetro de uma figura retangular é igual a soma das medidas dos lados que formam o retângulo.
• A área de um retângulo é definida através da multiplicação entre a largura e o comprimento da figura.

Dado um campo de futebol com 90 metros de comprimento e 60 metros de largura, o seu perímetro e área são:

Perímetro: 90m + 90m + 60m + 60m = 180m + 120m = 300m

Área: 90m * 60m = 5400 m²

Dada uma piscina com 20 metros de comprimento e 30 metros de largura, as medidas da sua área e perímetro são:

Perímetro: 20m + 20m + 30m + 30m = 40m + 60m = 100m

Área: 20m * 30m = 600m²

• A razão entre duas medidas a e b são definidas por:

$\frac{a}{b}$

Ou seja, uma divisão entre as medidas.

Sendo o perímetro do campo de futebol igual a 300 metros, e o perímetro da piscina igual a 100 metros, a razão é igual a:

$\frac{300m}{100m}=3$

Da mesma maneira, sendo a área do campo igual a 5400 m², e a área da piscina igual a 600 m², a razão entre as áreas é:

$\frac{5400}{600}=9$

Portanto, a razão entre os perímetros é 3 e a razão entre as áreas é igual a 9.

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