Matemática, perguntado por emilyvi1999, 9 meses atrás

1)Observe a figura e classifique as afirmações em V (verdadeira) ou F (falsa). a) ( ) Os ângulos dˆ e mˆ são correspondentes e, portanto, congruentes. b) ( ) Os ângulos cˆ e iˆ são alternos internos e, portanto, suplementares. c) ( ) Os ângulos aˆ e lˆ são congruentes , pois são alternos externos. d) ( ) Os ângulos eˆ e jˆ são suplementares , pois são colaterais externos. e) ( ) Os ângulos gˆ e mˆ são colaterais internos e, portanto, congruentes. 2) Na figura abaixo as retas m e n são paralelas. A diferença entre as medidas dos ângulos indicados por n e m é igual a: a) 5º b) 10º c) 12º d) 15º e) 18º 3) Na figura abaixo tem-se r//s; t e u são transversais. O valor de x + y é: a) 100° b) 120° c) 130° d) 140° e) 150° 4) Na figura seguinte, há um feixe de retas paralelas cortado por uma ou duas transversais. Calcule o valor das incógnitas x, y, z, n, a: ME AJUDEM POR FAVOR

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por anaaluno2023722

Boa tarde!

A- V

B- F

C- V

D- V

E- F

2- ângulos opostos pelo vértice são iguais.

Logo m = 84º

Como as retas m e n são paralelas, o ângulo formado pela diagonal t em relação a essas retas também são iguais.

Logo r = 84º

n + r = 180º

n + 84º = 180º

n = 180º - 84º

n = 96º

A diferença entre n e m é:

n - m = 96º - 84º = 12º

Letra- C

3- Observe que o ângulo de 20° e o ângulo y, destacados em vermelho, podem ser classificados como alternos externos, pois estão em lados “alternados” à reta u e são “externos” às retas r e s, portanto, podemos afirmar que esses ângulos possuem a mesma medida, isto é, y = 20°.

Podemos ainda afirmar que o ângulo x', destacado em verde, é correspondente ao ângulo x, sendo então de mesma medida (x = x'). Temos ainda também que os ângulos x' e 70° são suplementares, logo:

x' + 70° = 180°

x' = 180° – 70°

x' = 110°

x = 110°

A soma x + y resulta em 130°, e a alternativa correta é a letra c.

A-

B-

Espero ter ajudado!

Respondido por Ailton1046

1 -

Ângulos

Os ângulos são medida dês de comprimento que há entre duas retas ou semirretas, podendo variar de 0º a 360º. Os ângulos possuem algumas classificações como:

Congruentes: ângulos iguais;
Complementar: soma igual a 90º;
Suplementar: soma igual a 180º;
Colaterais internos: estão na mesma região interna;
Colaterais externos: estão na mesma região externa.

a) ( ) Os ângulos dˆ e mˆ são correspondentes e, portanto, congruentes.

Verdadeiro, pois possuem a mesma medida.

b) ( ) Os ângulos cˆ e iˆ são alternos internos e, portanto, suplementares.

Falso. A sua soma não resulta em 180º.

c) ( ) Os ângulos aˆ e lˆ são congruentes , pois são alternos externos.

Verdadeiro. Os ângulos são alternos externos pois são congruentes.

d) ( ) Os ângulos eˆ e jˆ são suplementares , pois são colaterais externos.

Verdadeiro. A sua soma resulta em 180º, pois são colaterais externos.

e) ( ) Os ângulos gˆ e mˆ são colaterais internos e, portanto, congruentes.

Falso. São colaterais internos, porém não são congruentes.

2 -

Para descobrirmos quanto vale os ângulo n e m, teremos que utilizar algumas definições dos ângulos.

Vamos notar que o ângulo de 84º é congruente ao ângulo r, e também que a somatória do ângulo r mais o ângulo n deve dar igual a 180º. Portanto n é:

n + r = 180º

n = 180° - 84º

n = 96º

O ângulo m será igual ao ângulo r. Desta forma, temos que a diferença entre eles é:

D = 96º - 84º

D = 12º

3 -