Question

1) Observe a figura a seguir, em que as retas a, b, c são paralelas. As medidas são dadas em cm. deseja se determinar as medidas dos segmentos DE e EF.
a) A partir das informações dadas, é possível resolver o problema?
b) Se for possível, resolva o problema. Se não for possível, indique quais informações estão faltando para que as medidas possam ser encontradas.​

Answer 1

Resposta:

a ) Não

b) Bastaria ter DF, por exemplo igual a 117 cm

DE = 72 cm    e    EF = 45 cm

Explicação passo a passo:

Aqui está um exemplo do Teorema de Tales

"  Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais

segmentos proporcionais."

Aqui as retas paralelas são "a" ; "b" ; "c"

As retas transversais são " r " ; " s "

Podemos estabelecer relações tais como:

$\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EF}{DF}$

ou  

$\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{EF}$

ou

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DE}{DF}$

a)

Não é possível.

Necessita-se ter valores de segmentos das duas retas transversais.

E só temos de uma reta ( "r " ) transversal.

b)

Para tornar possível vamos dar um valor para DF = 117 cm

$\dfrac{AB}{AC} =\dfrac{DE}{DF}$

$\dfrac{24}{24+15} =\dfrac{DE}{117}$

$\dfrac{24}{39} =\dfrac{DE}{117}$

produto cruzado

39 * DE = 24 * 117

DE  = ( 2 808 / 39 )

DE = 72 cm

EF = DF - DE

EF = 117 - 72

EF = 45 cm

Bons estudos.

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( * ) multiplicação    ( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.