1 Observe a equação do 2° grau
cuja incógnita é ex para quais valores de n essa equação possui:
(A) Duas raizes reais iguais?
(B) Nenhuma raiz real?
02 Ricardo irá construir um chiqueiro cuja área é 32
Quais as dimensões desse chiqueiro, se um dos lados terá 4 metros a mais que o outro?
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Olá !
2x² - 8x + 2n = 0 (divido todos por 2)
x² - 4x + n = 0
A) Para que tenha raízes iguais basta que o nosso Δ seja zero
Assim temos ...
Δ = b² - 4.a.c
0 = (-4)² - 4.1.n
0 = 16 - 4n
4n = 16
n = 16/4
n = 4 deve ser o valor
===========================================
B) para que não tenha raiz real basta o Δ ser menor que zero ...
Δ = b² - 4.a.c
(-4)² - 4.1.n < 0
16 - 4n < 0
16 < 4n
4n > 16
n > 16/4
n > 4 S = { n ∈ R / n > 4 }
Basta n ser maior que 4.
======================================================
Temos que a área é dada por ...
A = c . l
sabemos que c = l + 4
Agora basta substituir ...
A = (l + 4 ) . l
32 = l² + 4l
l² + 4l - 32 = 0
Δ = 16 + 128
Δ = 144
l = (-4 +- √144)/2 (desconsidero o - √144)
l = (-4 + 12)/2
l = 8/2
l = 4 cm tem sua largura
como :
c = l + 4
c = 4 + 4
c = 8 cm tem seu comprimento
Dimensões : 4 x 8 ok
2x² - 8x + 2n = 0 (divido todos por 2)
x² - 4x + n = 0
A) Para que tenha raízes iguais basta que o nosso Δ seja zero
Assim temos ...
Δ = b² - 4.a.c
0 = (-4)² - 4.1.n
0 = 16 - 4n
4n = 16
n = 16/4
n = 4 deve ser o valor
===========================================
B) para que não tenha raiz real basta o Δ ser menor que zero ...
Δ = b² - 4.a.c
(-4)² - 4.1.n < 0
16 - 4n < 0
16 < 4n
4n > 16
n > 16/4
n > 4 S = { n ∈ R / n > 4 }
Basta n ser maior que 4.
======================================================
Temos que a área é dada por ...
A = c . l
sabemos que c = l + 4
Agora basta substituir ...
A = (l + 4 ) . l
32 = l² + 4l
l² + 4l - 32 = 0
Δ = 16 + 128
Δ = 144
l = (-4 +- √144)/2 (desconsidero o - √144)
l = (-4 + 12)/2
l = 8/2
l = 4 cm tem sua largura
como :
c = l + 4
c = 4 + 4
c = 8 cm tem seu comprimento
Dimensões : 4 x 8 ok
KayllaneDuartte:
obrigado ajudou muito
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