Question

1.Observe a circunferência abaixo e determine:

Questão:


B(-4,10) C A(8,6)


Observe a circunferência abaixo e determine:


a) As coordenadas do centro;

b) A medida do raio;

c) O comprimento da circunferência;

d) A área do círculo;

e) A equação reduzida dessa circunferência.

Answer 1

Resposta: Bons Estudos!!!! Espero te ajudar!!!

Explicação passo-a-passo:

Circunferência

Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo desse mesmo plano, denominado centro da circunferência:

Equações da circunferência

Equação reduzida

Sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então:

Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio.

Observação: Quando o centro da circunferência estiver na origem (C(0,0)), a equação da circunferência será x2 + y2 = r2.

Equação geral

Desenvolvendo a equação reduzida, obtemos a equação geral da circunferência:

Como exemplo, vamos determinar a equação geral da circunferência de centro C(2, -3) e raio r = 4.

A equação reduzida da circunferência é:

(x - 2)2 + (y + 3)2 = 16