Question

1) Observando as seguintes funções quadráticas,
diga se a parábola tem concavidade voltada para
cima ou para baixo. Justifique:
a) f(x) = x2 - 5x + 6
b) f(x) = - x - x + 6
c) y = 3x2
d) f(x) = 2x2 - 4x
e) y = 1 - 4x2​

Answer 1

Resposta:

a) formato "U", para cima.

b) formato "∩", para baixo.

c) formato "U", para cima.

d) formato "U", para cima.

e) formato "∩", para baixo.

Explicação passo-a-passo:

Numa função quadrática padrão f(x) = ax² + bx + c, para sabermos se a concavidade é voltada para cima, ou para baixo, devemos verificar o coeficiente "a" da função quadrática.

Se "a" for positivo, a parábola terá o formato de "U".

Se "a" for negativo, a parábola terá formato de "∩".

Diante disso, podemos analisar:

a) f(x) = x² - 5x + 6  → a = 1. Pois, x² = 1 × x². Portanto, a parábola terá sua concavidade no formato "U", para cima.

b) f(x) = - x² - x + 6  → a = -1. Portanto, a parábola terá sua concavidade no formato "∩", para baixo.

c) y = 3x² → a = 3. Portanto, a parábola terá sua concavidade no formato "U", para cima.

d) f(x) = 2x² - 4x  → a = 2. Portanto, a parábola terá sua concavidade no formato "U", para cima.

e) y = 1 - 4x²​ → a = -4. Portanto, a parábola terá sua concavidade no formato "∩", para baixo.

Bons estudos e até a próxima!

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Answer 2

a) f(x) = x² - 5x + 6 → a = 1. Pois, x² = 1 × x². Portanto, a parábola terá sua concavidade no formato "U", para cima.

b) f(x) = - x² - x + 6 → a = -1. Portanto, a parábola terá sua concavidade no formato "∩", para baixo.

c) y = 3x² → a = 3. Portanto, a parábola terá sua concavidade no formato "U", para cima.

d) f(x) = 2x² - 4x → a = 2. Portanto, a parábola terá sua concavidade no formato "U", para cima.

e) y = 1 - 4x²​ → a = -4. Portanto, a parábola terá sua concavidade no formato "∩", para baixo.