Question

1) Observando as matrizes A e B abaixo, determine a matriz x que é solução da equação matricial A . x = B *
1 ponto
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A

B

C

D
2) Considere a equação matricial abaixo. Se (x, y) é a solução desta equação, podemos afirmar que x + y é igual a: *
1 ponto
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a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

Answer 1

(1) A matriz x que é solução da equação matricial é B).

(2) Podemos afirmar que x + y é igual a C) 4.

QUESTÃO 1

Essa questão se trata de matrizes. Para responder essa questão, devemos considerar que:

• as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);

• a multiplicação de matrizes de ordens mxn e pxq só pode ser realizada se n = p e o resultado será uma matriz de ordem mxq;

• a soma de matrizes só pode ser feita entre raízes de mesma ordem e o resultado é uma matriz cujos elementos é igual a soma dos respectivos elementos das outras matrizes;

A matriz A é dada por:

0  1

2  3

A matriz B é dada por:

10

6

Utilizando a multiplicação de matrizes, chegamos no seguinte sistema de equações:

0x + 1y = 10

2x + 3y = 6

Da primeira equação, temos y = 10, logo:

2x + 3·10 = 6

2x = -24

x = -12

A matriz x será dada por:

-12

10

Resposta: B

QUESTÃO 2

Essa questão se trata de matrizes. Para responder essa questão, devemos considerar que:

• a multiplicação de matrizes de ordens mxn e pxq só pode ser realizada se n = p e o resultado será uma matriz de ordem mxq;

Resolvendo o produto de matrizes, encontramos o seguinte sistema de equações:

4x - y = 6

2x + 4y = 12

Podemos multiplicar a primeira equação por 4 e somar com a segunda para eliminar y:

16x - 4y = 24

2x + 4y = 12

------------------

18x = 36

x = 2

Substituindo x na primeira equação, encontramos y:

4·2 - y = 6

y = 8 - 6

y = 2

A solução desta equação é (2, 2).

Portanto, podemos afirmar que x + y é igual a 4.

Resposta: C

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