Question

1.(OBM) Esmeralda adora os números triangulares (ou seja,os números 1,3,6,10,15,21,28,...),tanto que mudou de lugar os números 1,2,3,...,11 do relógio de parede do seu quarto de modo que a soma de cada par de números vizinhos é um número triangular. Ela deixou o 12 no seu lugar original.Que número ocupa o lugar que era do 6 no relógio original?

Quero os cálculos ​

Answer 1

Resposta:

O numero ocupa o lugar de que era 6 no relógio original é : 5 - letra c).

Explicação passo a passo:

Números Triangulares são números que conseguem ser organizados na forma de triângulo, onde a sequência de números triangulares é infinita e sua fórmula pode ser usada para encontrar com exatidão o número desejado. Logo, temos:  

N = n (n+1) / 2 ;  

Como ela quer saber o número que vai estar ocupando o seis no seu relógio original, temos que:  

Original = 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28...

Novo relógio: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11...

Então as probabilidades seriam de:  

(1,2), (1,5), (1,9), (2,4), (2,8), (3,7), (3,12), (4,6), (4,11), (5,10), (6,9), (7,8), (9,12), (10,11).

Agora verificando como o novo relógio ficou, teremos:  

12 ; 3 ; 7 ; 8 ; 2 ; 1 ; 5 ; 10 ; 11 ; 4 ; 6 ; 9.