Question

1) O valor de x e y na igualdade ( x – 1) + i = 3 + ( 2y – 3 )i é:

A) 1 e 0
B) 4 e 2
C) – 3 e 2
D) – i e i

Answer 1

Resposta: Letra B

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos a seguinte igualdade, temos que nos lembrar que para dois números complexos serem iguais, a parte real (que não acompanha a unidade imaginária $i$) do primeiro número deve ser igual à parte real do segundo número e a parte imaginária do primeiro número (que acompanha a unidade imaginária $i$) deve ser igual à parte imaginária do segundo número.

Dados os números complexos 1) (x - 1) + i e 2) 3 + (2y - 3)i, temos que:

Re(1) = x - 1

Im(1) = 1

Re(2) = 3

Im(2) = 2y - 3

Logo, da igualdade, segue que:

I) Re(1) = Re(2) =>

  x - 1 = 3 =>

  x = 4

e

II) Im(1) = Im(2) =>

   1 = 2y - 3 =>

   2y = 4 =>

   y = 2

Portanto, temos que x = 4 e y = 2, o que nos leva à alternativa B.