1) O valor de x e y na igualdade ( x – 1) + i = 3 + ( 2y – 3 )i é:
A) 1 e 0
B) 4 e 2
C) – 3 e 2
D) – i e i
Soluções para a tarefa
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Resposta: Letra B
Explicação passo-a-passo:
Para resolvermos a seguinte igualdade, temos que nos lembrar que para dois números complexos serem iguais, a parte real (que não acompanha a unidade imaginária ) do primeiro número deve ser igual à parte real do segundo número e a parte imaginária do primeiro número (que acompanha a unidade imaginária ) deve ser igual à parte imaginária do segundo número.
Dados os números complexos 1) (x - 1) + i e 2) 3 + (2y - 3)i, temos que:
Re(1) = x - 1
Im(1) = 1
Re(2) = 3
Im(2) = 2y - 3
Logo, da igualdade, segue que:
I) Re(1) = Re(2) =>
x - 1 = 3 =>
x = 4
e
II) Im(1) = Im(2) =>
1 = 2y - 3 =>
2y = 4 =>
y = 2
Portanto, temos que x = 4 e y = 2, o que nos leva à alternativa B.
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