Question

1- O valor de um certo imóvel, em reais, daqui a t anos é dado pela função
V(t)=1000×〖0,8〗^t
Daqui a dois anos, esse imóvel sofrerá, em relação ao valor atual, uma desvalorização de:

a)R$ 800,00
b)R$ 512,00
c)R$ 640,00
d)R$ 360,00
e)R$ 200,00


2- A produção de uma indústria é descrita através da equação exponencial y = 1000. (0,9)x, onde x representa o período em anos e y representa a produção anual. De acordo com a expressão exponencial dada, o que você conclui sobre a produção anual ao longo dos anos, ela está aumentando ou diminuindo? Justifique.


3- Uma instituição bancária oferece rendimento de 17% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente deste banco deposita 1550 reais nessa aplicação.
Ao final de x anos, o capital que esse cliente terá em reais, relativo a esse depósito é:

a) y=1550+〖0,17〗^x
b) y=1550 ×〖0,17〗^x
c) y=1550 ×0,17x
d) y=1550 ×〖1,17〗^x
e) y=1550 + 〖1,17〗^x


4- Um vendedor ganha por mês R$ 1.500,00 mais 5% de comissão do que vende.Num determinado mês ele recebeu um salário de R$ 2.250,00, quanto ele vendeu neste mês?

Answer 1

Boa tarde Bruna!
Solução!


1- O valor de um certo imóvel, em reais, daqui a t anos é dado pela função

V(t)=1000×(0,8)^t
Daqui a dois anos, esse imóvel sofrerá, em relação ao valor atual, uma desvalorização de: 

a)R$ 800,00 
b)R$ 512,00
c)R$ 640,00 
d)R$ 360,00 
e)R$ 200,00

Sendo a função!

$V(t)=1000.(0,8)^{2}$

$Tempo=2~~anos$

Vamos substituir o tempo na função

$V(t)=1000.(0,8)^{2}$

$V(t)=1000.(0,8).(0,8)$

$V(t)=1000.0,64$

$V(t)=640$

$\boxed{Respsota: R\ 640,00~~\Rightarrow~~Alternativa~~ C}$



2- A produção de uma indústria é descrita através da equação exponencial y = 1000. (0,9)x, onde x representa o período em anos e y representa a produção anual. De acordo com a expressão exponencial dada, o que você conclui sobre a produção anual ao longo dos anos, ela está aumentando ou diminuindo? Justifique.

Para justificarmos essa questão vamos fazer o calculo para três anos,calculando ano a ano

$Tempo=x=\{1Ano,2Ano,3Anos\}$

$y=1000.(0,9)^{x}$

$Primeiro~~Ano\Rightarrow y=1000.(0,9)^{1} \Rightarrow y=900$

$Segundo~~Ano\Rightarrow y=1000.(0,9)^{2} \Rightarrow y=1000.(0,9).(0,9)\\\\\ \Rightarrow y=1000.(0,81) \Rightarrow y=810$

$Terceiro~~Ano\Rightarrow y=1000.(0,9)^{3} \Rightarrow y=1000.(0,9).(0,9).(0,9)\\\\\ \Rightarrow y=1000.(0,729) \Rightarrow y=729$

Justificativa
Dê acordo com os calculo,existe um decréscimo exponencial anual na produção.



3- Uma instituição bancária oferece rendimento de 17% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente deste banco deposita 1550 reais nessa aplicação. 
Ao final de x anos, o capital que esse cliente terá em reais, relativo a esse depósito é:

a) y=1550+(0,17)^x
b) y=1550 ×(0,17)^x
c) y=1550 ×0,17x
d) y=1550 ×(1,17)^x
e) y=1550 + (1,17)^x

Esse exercício consiste em mostrar uma função que seja compativel com aplicação do capital.

$Percentual\Rightarrow 17\%= \frac{17}{100}=0,17\%$

$Capital=R\ 1550,00$

$x=anos$

Função procurada.

$y=Capital.(1+\%)^{x}$

$y=1550.(1+0,17)^{x}$

$y=1550.(1,17)^{x}$

$\boxed{Resposta:y=1550.(1,17)^{x}\Rightarrow ~~Alternativa~~E}$


4- Um vendedor ganha por mês R$ 1.500,00 mais 5% de comissão do que vende.Num determinado mês ele recebeu um salário de R$ 2.250,00, quanto ele vendeu neste mês?

Dados

$Ganho~~no mes=R\ 1.500,00+5\%$

$Recebido~~R\ 2.250,00$

$1500+0,05x=2250)$

$0,05x=2250-1500$

$0,05x=750$

$x= \dfrac{750}{0,05}$

$x=15000$

$\boxed{Resposta: Ele~~vendeu~~R\ 15.000,00}$

Boa tarde!
Bons estudos!