Question

1) O valor de K, para que os pontos A (2K+ 1, 2) B(-6,-5) e C (0,1) sejam colineares é:
A) K=1
B)K=-1
C)k=0
D) K=2

Answer 1

Olá, bom dia !

Podemos utilizar determinantes para resolver isso. Para isso vamos montar a matriz, colocando na primeira coluna, os valores dos pontos em X, na segunda coluna, os valores dos pontos em Y e na terceira coluna completar com 1:

$\left[\begin{array}{ccc}2k+a&2&1\\-6&-5&1\\0&1&1\end{array}\right] = 0$

Aplicando Sarrus, vamos copiar as duas colunas e multiplicar:

(-5(2k+1)+0-6) - (-12-2k+1)=0
-10k-5-6+12+2k-1=0
-8k=0
k= 0  = 0
   -8

Portanto a alternativa correta é a c.

Espero ter ajudado !

Answer 2

uma reta que passa por B e C:
y = ax + b, -5 = -6a + b, 1 = b, a = 1,
y = x + 1,
então A pertence a reta,
2 = 2k + 1 +1, k = 0;
RESPOSTA = (C)