Question

1) O valor da expressão 100! 101! / 99! é:

a) 102!
b) 10100
c) 10200
d) 10300
e) 100!

2) O primeiro termo no desenvolvimento do binômio de newton ( 2x + 1)4 é:

a) 1
b) 8x
c) 24x2
d) 32x3
e) 16x4

3) O termo em x3 no desenvolvimento do binômio ( x - 1)5 é:

a) -1
b) -5
c) -10
d) 5
e) 10

4) O termo independente de x no desenvolvimento do binômio ( x - 3)6 é :

a)9
b) 27
c) 81
d) 243
e) 729

Answer 1

1 )
$\frac{100!*101!}{99!} = \frac{100*99!*101!}{99!}=100*101!$
........................................................................................
2)
$(2x+1)^4$

binomio de newton
$(A+B)^n$

o primeiro termo sempre será
$A^n$

então
$(2x+1)^4\\\\\ (2x)^4 = 2^4*x^4 = 16x^4$
...................................................................................
3) $(x-1)^5$

a = x
b = 1
n = 5

aplicando a formula
$\boxed{T_{p+1}= \frac{n!}{p!(n-p)!} *a^{n-p}*b^p}$

para achar o termo que tem x³
n - p = 3
5 -p = 3
 p = 2

aplicando na formula

$T_{2+1}= \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!*3!} =10$

$10*a^{n-p}*b^p\\\\10*x^3*(1)^5=10x^3$

resposta 
c) 10
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4)$(x-3)^6$

o termo independente será 
b ^n

$3^6 = 729$