1. O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem? * 1 ponto a) Pedro tem 3 filhos. b) Pedro tem 4 filhos. c) Pedro tem 5 filhos. d) Pedro tem 6 filhos. 2. Há dois números cujo triplo do quadrado é a igual 15 vezes estes números. Quais números são estes? * 1 ponto a) Os dois números são -1 e 5. b) Os dois números são 0 e 5. c) Os dois números são 0 e -5. d) Os dois números são 0 e 1.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Sendo x o número de filhos de Pedro, temos que 3x2 equivale ao triplo do quadrado do número de filhos e que 63 - 12x equivale a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Montando a sentença matemática temos:
3x2 = 63 - 12x
Que pode ser expressa como:
3x2 + 12x - 63 = 0
Temos agora uma sentença matemática reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, que é denominada equação do 2° grau. Vamos então encontrar as raízes da equação, que será a solução do nosso problema:
Primeiramente calculemos o valor de Δ:
Como Δ é maior que zero, de antemão sabemos que a equação possui duas raízes reais distintas. Vamos calculá-las:
A raízes encontradas são 3 e -7, mas como o número de filhos de uma pessoa não pode ser negativo, descartamos então a raiz -7.
Portanto:
Pedro tem 3 filhos.
Resposta:
1-a)
2-b)
Explicação passo-a-passo: