1. O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem? * 1 ponto a) Pedro tem 3 filhos. b) Pedro tem 4 filhos. c) Pedro tem 5 filhos. d) Pedro tem 6 filhos. 2. Há dois números cujo triplo do quadrado é a igual 15 vezes estes números. Quais números são estes? * 1 ponto a) Os dois números são -1 e 5. b) Os dois números são 0 e 5. c) Os dois números são 0 e -5. d) Os dois números são 0 e 1.
Soluções para a tarefa
Resposta:
sim número 1
Explicação:
espero que tenho ajudado
Resposta:
1)Sendo x o número de filhos de Pedro, temos
que 3x2 equivale ao triplo do quadrado do número de
filhos e que 63 - 12x equivale a 63 menos 12 vezes o
número de filhos. Montando a sentença matemática
temos:
3x2 = 63 – 12x
Que pode ser expressa como:
3x2 + 12x – 63 = 0
Temos agora uma sentença matemática reduzida à
forma ax2 + bx + c = 0, que é denominada equação do 2°
grau. Vamos então encontrar as raízes da equação, que
será a solução do nosso problema:
Aplicando corretamente as etapas do roteiro:
1. Os coeficientes: (a = 3, b = 12 e c = - 63)
2. Valor encontrado para ∆: ∆ = b^2 – 4*a*c
∆ = (12)^2 - 4*3*(- 63)
∆ = 144 + 756
∆ = 900
3. Verifique a raiz quadrada de Delta e as substituições na
fórmula de Bhaskara, respeitando os sinais:
x = -b ±Ѵ∆
2a
x = -(12) ±Ѵ900
2*3
x = -12 ± 30
6
X1 = -12 + 30 = 18/6 = 3
6
X2 = –12 – 30 = – 42/6 = – 7
6
A raízes encontradas são 3 e -7, mas como o número de
filhos de uma pessoa não pode ser negativo, descartamos
então a raiz -7.
Alternativa correta, a) Pedro tem 3 filhos.
2)Em notação matemática, definindo a incógnita como x, podemos escrever esta sentença da seguinte forma:
3x2 = 15x
Ou ainda como:
3x2
- 15x = 0
A fórmula geral de resolução ou fórmula de Bhaskara, pode ser utilizada na resolução desta equação, mas por se tratar
de uma equação incompleta, podemos solucioná-la de uma outra forma.
Como apenas o coeficiente c é igual a zero, sabemos que esta equação possui duas raízes reais. Uma é igual a zero e a
outra é dada pelo oposto do coeficiente b dividido pelo coeficiente a.
Resumindo podemos dizer que:
X1 = 0
x2 = -b/a = -(-15)/3 = 15/3 = 5
Assim sendo:
A alternativa correta, b) os dois números são 0 e 5.