1) O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem?
Soluções para a tarefa
Número de filhos de Pedro = x
O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro = 3x²
63 menos 12 vezes o número de filhos = 63 - 12x
Assim temos a seguinte equação = 3x² = 63 - 12x
Resolução:
3x² + 12x - 63 =0
a = 3
b = 12
c = -63
D = b² - 4.a.c
D = 144 - 4.3.(-63)
D = 144 + 756
D = 900
X = -b + ou - R² deD/2.a
X = -12 + 30/2.3
X = 18/6
X = 3
X = -12 - 30/6
X = -42/6
X = -7
S = {3, -7}
Resposta:
Pedro tem 3 filhos.
Explicação passo-a-passo:
Sendo x o número de filhos de Pedro, temos
que 3x2 equivale ao triplo do quadrado do número de
filhos e que 63 - 12x equivale a 63 menos 12 vezes o
número de filhos. Montando a sentença matemática
temos:
3x2 = 63 – 12x
Que pode ser expressa como:
3x2 + 12x – 63 = 0
Temos agora uma sentença matemática reduzida à
forma ax2 + bx + c = 0, que é denominada equação do 2°
grau. Vamos então encontrar as raízes da equação, que
será a solução do nosso problema:
Aplicando corretamente as etapas do roteiro:
1. Os coeficientes: (a = 3, b = 12 e c = - 63)
2. Valor encontrado para ∆: ∆ = b^2 – 4*a*c
∆ = (12)^2 - 4*3*(- 63)
∆ = 144 + 756
∆ = 900
3. Verifique a raiz quadrada de Delta e as substituições na
fórmula de Bhaskara,respeitando os sinais:
x = -b ±Ѵ∆
2a
x = -(12) ±Ѵ900
2*3
x = -12 ± 30
6
X1 = -12 + 30 = 18/6 = 3
6
X2 = –12 – 30 = – 42/6 = – 7
6
A raízes encontradas são 3 e -7, mas como o número de
filhos de uma pessoa não pode ser negativo, descartamos
então a raiz -7.
Alternativa correta, a) Pedro tem 3 filhos.