Question

1. O trapézio ABCD representa um terreno cuja área é de 1350 m2. Sabe-se que ABPD é um quadrado. A
medida do lado do quadrado é igual à medida do segmento PC.
А
B
С
D
Р
O valor mais próximo do perímetro do terreno ABCD é
(A) 150 m.
(B) 162 m.
(C) 175 m.
(D) 187 m.
(E) 190 m​

Answer 1

Resposta:

A resposta é letra B

Explicação passo-a-passo:

Apesar de faltar a imagem, lide com essa questão considerando o trapézio do tipo retângulo. Vamos começar.

A questão nos informa a área desse trapézio, 1350m2. A medida do lado do quadrado é igual ao segmento PC. Ao observar a imagem, é possível notar que a base menor é igual ao lado do quadrado, assim como o segmento PC. Esse segmento PC é metade da base maior, então a base maior é o dobro do lado do quadrado.

O lado do quadrado é a altura do trapézio.

b= h

B= 2h

A fórmula para cálculo de área de trapézio é  (B+b) h

                                                                               2

Nós vamos substituir os valores de B e b pelos valores 2h e h, respectivamente.

1350= (2h+h) h  ------------ 1350= 3h^2------------ 2700= 3h^2--------h=30

              2                                       2            

Então nós temos que: B= 60 e b=30

Agora, falta descobrir o lado L, que seria nada mais nada menos que o lado do nosso trapézio e a hipotenusa do nosso triângulo retângulo

L^2= 30^2 + 30^2

L^2= 1800

L= aproximadamente 42.

A questão nos pede o perímetro aproximado de ABCD.

P= B+b+h+L

P= 60+30+30+42

P= aproximadamente 162 metros.

Espero ter ajudado :)