Question

1=O termo geral de uma PA é dado por an = 2n – 1. Então o termo 105 Vale?
2=O 10º termo da PA (a, 3a/2, …) é igual a​

Answer 1

1)

Temos que o termo geral é

An = 2n - 1

Assim A1 = 2.1 -1 = 1

A2 = 2.2 -1 = 3

A3 = 2.3 -1 = 5

Colocando em ordem temos: (1 , 3 , 5 ...)

A razão dessa P.A é 2

Basta aplicarmos na fórmula

An = A1 - (n-1).r

A105 = 1 + 104.2 = 208 + 1 = 209

2)

Temos uma P.A ( a , 3a/2 ...)

A razão dessa P.A pode ser obtida pela subtração de dois termos consecutivos, dessa forma: 3.a/2 - a = a/2

Podemos utilizar novamente a fórmula

A10 = a + ( 10-1 ). a/2

A10 = a + 9a/2 = 11a/2

A10 = 11a/2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

termo geral  = an = 2n - 1

an = 2n - 1

a105 = 2.105 - 1

a105 = 210 - 1

a105 = 209

===

2)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 3a/2 - a

r = 3a - 2a / 2

r = a / 2

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a10 = a + (10-1) . a/2

a10 = a + 9 . a/2

a10 = a + 9a/2

a10 = 11a / 2