Question

1) O terceiro termo de uma sequência geométrica é 10 e o sexto termo é 80. Então, a razão é:
a) 1
b)-1
C) -2
d) 2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Numa Progressão Geométrica (P.G.), os termos vão sendo multiplicados por um número constante, que chamamos de razão. Geralmente, chamamos a razão de "q".

Isso quer dizer que um termo qualquer é igual ao termo anterior multiplicado por q.

Sendo assim, o quarto termo é igual ao terceiro (10), vezes a razão, ou seja, o quarto termo é 10*q.

O quinto termo é o quarto termo (10*q), vezes a razão, ou seja, (10*q)*q = 10*q^2.

Por fim, o sexto termo é (10q^2)*q = 10q^3. Mas o exercício diz que o sexto termo é 80. Logo,

10*q^3 = 80

q^3 = 80 / 10

q^3 = 8

q = raiz cúbica de 8

q = 2