Question

1. O suplemento do triplo do complemento da metade de um angulo é igual ao triplo do complemento desse angulo. Determine o replemento desse angulo.

2. Qual o replemento de um angulo, sabendo que o suplemento do complemento desse angulo excede a terça parte do complemento do dobro dele em 85 graus?

3. O quíntuplo do suplemento do complemento de um angulo é igual ao triplo do replemento do seu suplemento. Determine esse angulo.

Answer 1

1. O suplemento do triplo do complemento da metade de um angulo é igual ao triplo do complemento desse angulo. Determine o replemento desse angulo.
[ 180° - 3.( 90° - (x/2) ] = 3.( 90° - x )

[ 180° - 270° + (3/2)x ] = 270° - 3x

[ -90° + (3/2)x ] = 270° - 3x

(3/2)x + 3x = 270° + 90° 

(3/2)x + 3x = 360°  mmc=2

3x + 6x = 720°

9x = 720°

x = 720°/9

x = 80°

A soma de dois ângulos replementares é igual a 360°.
x= ângulo
y= replemento do ângulo

x + y = 360°

80° + y = 360°

y = 360° - 80°

y = 280°


2. Qual o replemento de um angulo, sabendo que o suplemento do complemento desse angulo excede a terça parte do complemento do dobro dele em 85 graus.
180° - (90°-x) = 1/3.( 90° - 2x ) + 85°

180° - 90° + x = 30° - (2/3)x + 85°

x + (2/3)x = 30° + 85° - 180° + 90°

x + (2/3)x = 25°  mmc=3

3x + 2x = 75°

5x = 75°

x = 75°/5

x = 15°

A soma de dois ângulos replementares é igual a 360°.
x= ângulo
y= replemento do ângulo

x + y = 360°

15° + y = 360°

y = 360° - 15°

y = 345°


3. O quíntuplo do suplemento do complemento de um angulo é igual ao triplo do replemento do seu suplemento. Determine esse angulo.
5 . [ 180° - (90° - x) ] = 3 . [ 360° - (180° - x) ]

5 . [ 180° - 90° + x ] = 3 . [ 360° - 180° + x ]

5 . [ 90° + x ] = 3 . [ 180° + x ]

450° + 5x = 540° + 3x

5x - 3x = 540° - 450°

2x = 90°

x = 90°/2

x = 45°