Question

1) O sistema octal é representado por 8 algarismos, do 0 ao 7. Descreva e exemplifique a lógica de representação dos algarismos acima de 8?
2) Faça a conversão dos números abaixo:
2.1) Do sistema octal para o decimal correspondente, usando a regra geral de formação de números:
a) 558
b) 1048

Answer 1

1) Em qualquer base de número, assim que chegamos no último algarismo de uma unidade, começamos uma dezena.

Portanto, se no decimal seria assim:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 etc

Então no octal faremos:

0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 etc.

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2.1) Pra fazer conversão de Octal pra decimal, podemos multiplicar cada número pelo 8, elevado a casa que ele está, da direita pra esquerda e somando os resultados.

Exemplo:

123(8)
 
Casas: 2 1 0

Então:
1 * 8² + 2 * 8¹ + 3 * 1 ( <-- Qualquer numero elevado a 0 dá 1 )
1 * 64 + 2 * 8 + 3
64 + 16 + 3 = 83

Sobre suas questões, como eu disse nos comentários, não existe nenhum numero na base octal que vai terminar em 8. Portanto imagino que aquele 8 ali era apenas a representação da base e os numeros reais eram 55 e 104

a) 55 (8)
5 * 8¹ + 5 * 1 
5 * 8 + 5
40 + 5 = 45

b) 104 (8)
1 * 8² + 0 * 8¹ + 4 * 1
64 + 0 + 4 = 68