Question

1)O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo segundo é 40. Então o VIGÉSIMO termo é?

2) Sendo a7=21 e a14=42, calcule a razão da PA

3) Determine a soma dos 12 primeiros termos da PA (4,7,10...)

Answer 1

Basta usar as formulas da PA e montar um sistema

1) an=a1+(n-1).r

20=a1+(7-1).r

20= a1+6r

a12=a1+(12-1).r

40=a1+11r.

Multiplica a primeira equação por -1 e soma á segunda

-a1-6r+a1+11r=40-20

5r=20

r=4

Substitui o r na primeira equação

a1+6.4=20

a1=20-24

a1= -4

Agora monta a equação do a20 e substituiu a1 e r

a20= -4+(20-1).4

a20= -4+76

a20= 72

2) É a mema lógica do 1, basta colocar a7 e a14 em função de a1 e r e montar um sistema

21= a1+ 6.r

42= a1+13r

Multiplica a primeira por -1 e soma á segunda

a1-6r+a1+13r=42-21

7r=21

r=3

3) Primeiro calcula-se a razão

r=a2-a1

r=7-4

r=3

Agora o termo final a12

a12=4+ 11.3

a12= 4+33

a12=37

E finalmente substitui os valores na formula da soma

Sn=(4+37).12/2

Sn= 246

Espero que tenho ajudado, (dá melhor resposta ai se puder pra ajudar a upar o nível)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

resolução!

1 )

a12 = a7 + 5r

40 = 20 + 5r

40 - 20 = 5r

20 = 5r

r = 20/5

r = 4

a20 = a12 + 8r

a20 = 40 + 8 * 4

a20 = 40 + 32

a20 = 72

2 )

a14 = a7 + 7r

42 = 21 + 7r

42 - 21 = 7r

21 = 7r

r = 21/7

r = 3

3 )

r = a2 - a1

r = 7 - 4

r = 3

a12 = a1 + 11r

a12 = 4 + 11 * 3

a12 = 4 + 33

a12 = 37

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 4 + 37 ) 12 / 2

Sn = 41 * 6

Sn = 246