Question

1- O SEGMENTO AB É DIÂMETRO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA DE CENTRO C(-9, 0). SE A É O PONTO (-5, -7), ENTÃO BÉ O PONTO:

a. (-7, 13)
b. (5, 12)
c. (-13,7)
d. (-4, 3)
e. (0,-5)

2. AINDA REFERENTE A QUESTÃO ANTERIOR QUAL A DISTÂNCIA DE A ATÉ B?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1- O SEGMENTO AB É DIÂMETRO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA DE CENTRO C(-9, 0). SE A É O PONTO (-5, -7), ENTÃO BÉ O PONTO:

veja

C(- 9, 0)   Centro  é a METADE do diametro

ASSIM

PM = Ponto Médio  do ( diametro)

PM = (Xm, Ym)

IDENTIIFICANDO

PM( - 9, 0)   assim

Xm = - 9

Ym = 0

A( - 5, - 7)  vejaaa

xA = - 5

yB =- 7

então

(PRIMEIRO)  achar o (xB))

FÓRMULA

         xA + xB

Xm =  -------------    ( por os valores de (Xm) e (xA)

                2

             - 5 + xB

 - 9  = -----------------

                  2             ===>( o 2(dois) está DUVIDINDO passa multiplicando)

2(-9) = - 5 + xB

- 18  = - 5 + xB   mesmo que

- 5 + xB = - 18

xB = - 18 + 5

xB = - 13             ( achar o (yB))

FÓRMULA

        yA + yB

Ym = --------------   ( por os valores de (Ym) e (yA)

              2

          - 7 + yB

  0 = --- -----------

                2          ===>o 2(dois) está DIVIDINDO passa multiplicando

2(0) =- 7 +  yB

  0  =  - 7 + yB     mesmo que

- 7 + yB =0

yB = + 7

yB = 7

assim

xB = -13

yB = 7

B(xA,yB)

B(- 13, 7)     resposta

 

a. (-7, 13)

b. (5, 12)

c. (-13,7)   resposta

d. (-4, 3)

e. (0,-5)

2. AINDA REFERENTE A QUESTÃO ANTERIOR QUAL A DISTÂNCIA DE A ATÉ B?

FÓRMULA

C(a, b)

C( - 9,0)

a = - 9

b = 0

A(x , y)

A(- 5, - 7)

x =- 5

y = - 7

FÓRMULA para achar o (R = Raio)

(x - a)² + (y - b)²= R²  

(- 5 -(-9))² + (- 7- 0)²  = R²  olha o sinal

(- 5 + 9)²   + (-7)²      = R²

      (4)²     + (-7)²     = R²

   4x4        + (7x7) = R²

16 + 49 = R²

65 = R²  mesmo que

R² = 65

R = √65

AB = diamtero = 2(raio)

AB = 2(√65)

AB = 2√65   resposta        

Answer 2

Resposta:

1) Alternativa c)

2) dAB=2√65

Explicação passo a passo:

1)

Equação da circunferência: (x-a)²+(y-b)²=r² e C(a,b), onde r=raio

Dados C(-9,0) e A(-5,-7)

C(-9,0) = C(a,b) => a= -9 e b=0

A(-5,-7) => x= -5 e y= -7

Substituindo os valores acima na equação da circunferência:

[-5-(-9)]²+(-7-0)²=r²

[-5+9]²+(-7)²=r²

[4]²+49=r²

r²=49+16

r²=65

A Equação da circunferência de C(-9,0) será:

(x+9)²+(y)²=65

Para a alternativa a)

(-7, 13) => x= -7 e y=13

(-7+9)²+(13)²=65

2²+169=65

4+169=65

173=65 => afirmação FALSA ∴ não é a resposta procurada

Para a alternativa b)

(5, 12) => x= 5 e y=12

(5+9)²+(12)²=65

(14)²+144=65 => afirmação FALSA ∴ não é a resposta procurada

Para a alternativa c)

(-13, 7) => x= -13 e y=7

(-13+9)²+(7)²=65

(4)²+49=65

16+49=65

65=65 => afirmação VERDADEIRA ∴ é a resposta procurada

2) A distância de A até B é igual ao diâmetro da circunferência (D):

D=2.r

D=2.√65