Question

1) O retângulo abaixo, que foi recortado de uma folha de papel quadriculado, mede 4 cm de
largura por 5 cm de altura. Qual é a área da região cinzenta?
(A) 10 cm
(B) 11 cm2
(C) 12,5 cm
(D) 13 cm
(E) 14,5 cm
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Answer 1

Resposta:

(A) 10 cm²

Explicação passo-a-passo:

A área da região cinzenta (Ac) é igual à área do retângulo (Ar) menos as áreas em branco (Ab):

Ac = Ar - Ab

Ar = 5 cm × 4 cm

Ar = 20 cm²

Ab = soma das áreas dos 2 triângulos laterais (T1) com os 2 triângulos (T2) (um superior e um inferior) com o quadrilátero central (Q) que é formado por pois triângulos, divididos por uma linha vertical que passa no seu centro:

Ab = T1 + T2 + Q

T1 = 2(1 × 5) ÷ 2

T1 = 5 cm²

T2 = 2(2 × 1) ÷ 2

T2 = 2 cm²

Q = 2(3 × 1) ÷ 2

Q = 3 cm²

Então,

Ab = 5 + 2 + 3

Ab = 10 cm²

Assim,

Ac = 20 cm² - 10 cm²

Ac = 10 cm²