Question

1) O resultado da operaçao, 3/2+4/5 vale: 2) As raízes das equações, y= -x2+9x-18, sao: 3) A área do triângulo de Base (b=11cm) e Alturas (h=20cm), corresponde a: a) 110 cm2 b) 120 cm2 c) 130 cm2 d) 140 cm2 4) A conta de energia elétrica de Heloisa era em média de R$ 150,00 por mês, mas devido ao verão muito intenso, ela resolveu instalar um ar-condicionado, a primeira fatura de energia após a instalação subiu para R$ 225,00. Em quanto por cento aumentou a conta de energia de Heloísa? passo-a-passo POR FAVOR

Answer 1

1) - Operações com números racionais

    Temos:

$\frac{3}{2}+\frac{4}{5}$

    Para facilitar você pode multiplicar o numerador da primeira pelo denominador da segunda, o numerador da segunda pelo denominador da primeira e os denominadores entre si, unir tudo em uma fração
Fica assim:

$\frac{3}{2}+\frac{4}{5}\\ \\\frac{3.5+4.2}{2.5} \\ \\ \frac{15+8}{10}\\ \\\frac{23}{10}=2,3$

2) - Raízes de uma equação:

   Para determinar a raiz de uma equação, seja ela do primeiro ou do segundo grau, precisamos iguala-la a zero.

    Para a equação $y=f(x)=-x^{2}+9x-18$ faz-se:

    $-x^{2}+9x-18=0$

    Como se trata de uma função do segundo grau podemos resolver utilizando a fórmula de Bhaskara ou com o método de Soma e Produto.

    Por Soma e Produto temos:

     $x_1+x_2=\frac{-b}{a}\\ \\x_1.x_2=\frac{c}{a}$

   Onde $x_1,x_2$ são as raízes desta função.

    Iniciando pelo produto ficamos com:

    $(x_1).(x_2)=\frac{-18}{-1}\\ \\(x_1).(x_2)=18\\ \\3.6=18$

    Soma, utilizando os mesmos valores para $x_1$ e $x_2$:

    $(x_1)+(x_2)=\frac{-9}{-1}\\ \\(x_1)+(x_2)=9\\ \\3+6=9$

    Os valores das raízes serão:

    $x_1=3\\ \\x_2=6$


3) - Área do triângulo:

    Calcula-se pela fórmula

    $S=\frac{b.h}{2}$

    Onde:

     S ⇒ Área.
     b ⇒ Base.
     h ⇒ Altura.
 
     Faz-se:

     $S=\frac{11.20}{2}\toS=11.10\toS=110_{cm^{2}}$

     Letra A de Peixe.

4) - Problema de porcentagem.

     Sabe-se que a conta era de R$150,00, podemos considerar este valor sendo o 100% e fazer uma diferença entre o novo valor e o valor inicial:

$225-150=75$

Obtivemos um aumento de R$75,00. Com isso em mente podemos montar a seguinte regra de três:

    $\left[\begin{array}{ccc}Valor& &porcentagem\\150&\to&100\\75&\to&x\end{array}\right]$

    Multiplica-se em X e chegamos a:

    $150.x=75.100$

     Resolvendo a equação temos:

     $150x=7500\\ \\x=\frac{7500}{150}\\ \\x=\frac{750}{15}=\frac{150}{3}=50$

     Conclui-se que o aumento foi de 50%.