Question

1) O resultado da expressão na forma fracionária: 3,545454... + 1,0555... - 0,8888... é: a)438/99 b)438/90 c)3675/990 d)3685/999​

Answer 1

Resposta: c) 3675/990

Explicação passo a passo:

-> Os dois números dados são dízimas periódicas, ou seja, são números racionais, mesmo tendo infinitas casas decimais

-> Portanto, pela regra de representação de uma dizima periódica como fração, obtemos que:

• 3,545454... pode ser rescrito como sendo 351/99

(354 - 3)/99 = 351/99

• 1,0555... pode ser reescrito como sendo 95/90

(105 - 10)/90 = 95/90

• 0,8888... pode ser reescrito como sendo 8/9

-> Realizando a soma de 351/99 com 95/90 e a subtração com 8/9, temos:

351/99 + 95/90 - 8/9 = 3510/990 + 1045/990 - 880/990 = 3675/990

Resposta: c) 3675/990