Question

1) O raio da circunferência λ : = (X +1)²
+ (Y -2)² - 36 = 0 é igual a:

a) 18
b) 2
c) 3
d) 7
e) 6

2) Compare a distância (d) do centro da circunferência de equação (x -1)² + (y +0) ²
= 4x + 3y -3 = 0 e diga se a reta t é secante, tangente ou exterior à circunferência.

3) Verifique, através da condição de alinhamento de três pontos, se os pontos A (2, 3) , B ( 2, -4) e C (2, -1) são colineares.

4) Calcule o valor de X , através da condição de alinhamento sabendo que os pontos P (4,6) , Q (x , -8) e R (x , - 2) pertencem a uma mesma reta.

Answer 1

Ola Vini

1) O raio da circunferência λ :
 
(x +1)²  + (y - 2)² - 36 = 0 

(x + 1)² + (y - 2)² = 36 

centro C(-1,2) e raio r = 6 (E)

2)

(x -1)² + (y + 0)² = 4

reta t

x + 3y - 3 = 0

centro C(1,0) 

distancia d

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 

A = 1, B = 3, C = -3

x0 = cx = 1, y0 = cy = 0

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 

d = |1*1 + 3*0 - 3|/√(1² + 3²) 

d = 2/√10 = 2√10/10 = √10/5 = 0.63 

raio r = 2

d < r a reta t e secante

3) os pontos A (2, 3) , B ( 2, -4) e C (2, -1) 

2    3    1    2    3  
2   -4    1    2   -4
2   -1    1    2   -1

det = -8 + 6 - 2 + 8 + 2 - 6 = 0 

os pontos são colineaires

4) os pontos P(4,6) , Q(x , -8) , R(x , - 2)

4   6   1   4    6
x  -8   1   x   -8
x  -2   1   x   -2

det = -32 + 6x - 2x + 8x + 8 - 6x = 0

x = 4