1) O que podemos concluir através dos dois gráficos?
2) Qual é o capital inicial em ambos os casos?
3) Em que(quais) ano(s) o montante é o mesmo nas duas capitalizações? E qual(is) é(são) o(s) valor(es) desse(s) montante(s)?
4) Ao analisar os gráficos, o que podemos afirmar com as duas capitalizações a curto prazo? E a longo prazo?
(Matemática Financeira)
Soluções para a tarefa
Resposta:
JUROS SIMPLES
Toda vez que falamos em juros estamos nos referindo a
uma quantia em dinheiro que deve ser paga por um deve-
dor, pela utilização de dinheiro de um credor (aquele que
empresta).
1. Nomenclatura
a) Os juros são representados pela letra J.
b) O dinheiro que se deposita ou se empresta chama-
mos de capital e é representado pela letra C.
c) O tempo de depósito ou de empréstimo é represen-
tado pela letra t.
d) A taxa de juros é a razão centesimal que incide sobre
um capital durante certo tempo. É representado pela
letra i e utilizada para calcular juros.
Chamamos de simples os juros que são somados ao ca-
pital inicial no fi nal da aplicação.
FIQUE ATENTO!
Devemos sempre relacionar taxa e tempo
numa mesma unidade:
Taxa anual --------------------- tempo em anos
Taxa mensal-------------------- tempo em meses
Taxa diária---------------------- tempo em dias
Exemplo: Uma pessoa empresta a outra, a juros simples,
a quantia de R$ 3000,00, pelo prazo de 4 meses, à taxa de
2% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?
Resolução:
- Capital aplicado (C): R$ 3.000,00
- Tempo de aplicação (t): 4 meses
- Taxa (i): 2% ou 0,02 a.m. (= ao mês)
Fazendo o cálculo, mês a mês:
No fi nal do 1º período (1 mês), os juros serão: 0,02 R$
3.000,00 = R$ 60,00
No fi nal do 2º período (2 meses), os juros serão: R$
60,00 + R$ 60,00 = R$ 120,00
No fi nal do 3º período (3 meses), os juros serão: R$
120,00 + R$ 60,00 = R$ 180,00
No fi nal do 4º período (4 meses), os juros serão: R$
180,00 + R$ 60,00 = R$ 240,00
Para evitar essa sequência de cálculos toda vez
que vamos calcular os juros simples, existe uma
fórmula que quantifi ca o total de juros simples
do período, e ela está apresentada abaixo:
J=C ∙ i ∙ t
Além disso, quando quisermos saber o total
que será pago de um empréstimo, ou o quanto
se resgatará do investimento, o qual defi nimos
como Montante (M), basta somar o capital
com os juros, usando o conceito fundamental
da matemática fi nanceira:
M=C+J
Ou
M=C(1+i . t)
#FicaDica
EXERCÍCIO COMENTADO
1. Um investidor possui R$ 80.000,00. Ele aplica 30% desse
dinheiro em um investimento que rende juros simples a
uma taxa de 3% a.m., durante 2 meses, e aplica o restante
em investimento que rende 2% a.m., durante 2 meses tam-
bém. Ao fi m desse período, esse investidor possui:
a) R$ 83.680,00
b) R$ 84.000,00
c) R$ 84.320,00
d) R$ 84.400,00
e) R$ 88.000,00
Resposta: Letra A. Temos neste problema um capital
sendo investido em duas etapas. Vamos realizar os cál-
culos separadamente:
1º investimento
30% de R$ 80.000,00 = R$ 24.000,00 valor a ser investido
a uma taxa i = 3% a.m., durante um período t = 2 meses.
Lembrando que i = 3% = 0,03.
Cálculo dos juros J, onde : J=C ∙ i ∙ t:
J = 24000 ∙ (0,03) ∙ 2 = 1440.
Juros do 1º investimento = R$ 1440,00.
2º investimento
R$ 80.000,00 – R$ 24.000,00 = R$ 56.000,00 valor a ser
investido a uma taxa i = 2% a.m., durante um período
t = 2 meses.
J = 56000 ∙ (0,02) ∙ 2 = 2240.
Juros do 2º investimento = R$ 2.240,00.
Portanto, o montante fi nal será de
R$ 80.00,00 + R$ 1.440,00 + R$ 2.240,00 = R$ 83.680,00.
olha eu tirei isso no Google