1. O quadro a seguir mostra pares ordenados de pontos pertencentes à curva que corresponde a uma função polinomial do 1º grau de em . Marque todos eles, no plano cartesiano, para representar graficamente essa função.
x y
-2 -3
-1 -1
0 1
1 3
2 5
A. Que ente geométrico você obteve como representação gráfica da função cujo enunciado informa que os pontos pertencem?
B. O gráfico de intercepta o eixo Y quantas vezes? Em que ponto(s)?
C. É possível identificar quantas vezes e onde o gráfico intercepta o eixo X? Como?
Soluções para a tarefa
Estes pontos formam uma reta onde o ponto (0.5 , 0) é a única interseção com o eixo Y.
A) Plotando os pontos em um gráfico, o ente geométrico formado uma reta. Portanto esta função é uma função linear (também chamada de função afim)
B) Toda função intercepta o eixo Y apenas uma única vez.
Isto vem da definição de funções. Para que f(x) seja uma função, cada ponto de x só pode levar (no máximo) a um ponto de f(x).
Um gráfico com duas retas paralelas, por exemplo não representa uma única função
Cada reta pode ser uma função. Mas as duas retas juntas não podem ser a mesma e única função)
C) Por ser função linear, só intercepta o eixo X em um único ponto.
Para interceptar o eixo x em dois pontos, a função precisa pelo menos fazer uma curva que forme ponto de máximo ou mínimo como é o caso da função g(x)=x²-4
Ou seja, o grafico precisa fazer um "morro" ou um "vale".
De outra forma, é totalmente impossível cruzar o eixo X mais do que 1 vez.
