Question

1- O quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5, calcule esse número.

2- O quadrado de um número é igual ao produto desse n° por 3, mais 18. Qual é esse número?

3- O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7, menos 3. Qual é esse número?

4- Determine dois números
naturais Consecutivos tal que a soma de seus quadrados seja igual a 61.​

Answer 1

Resposta:

1-Esse número pode ser tanto 5 quanto pode ser também -1.

-1.2-Esse Número pode ser tanto 6 quanto -3.

-1.2-Esse Número pode ser tanto 6 quanto -3.3-Esse Número pode ser tanto 7+√73/4 quanto 7-√73/4.

-1.2-Esse Número pode ser tanto 6 quanto -3.3-Esse Número pode ser tanto 7+√73/4 quanto 7-√73/4.4- Esse número pode ser -2+10√5/4 e também -2-10√5/4.

Explicação passo-a-passo:

1- O quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5, calcule esse número.

Com isso formamos a seguinte equação:

X²-4x=5

Revolvendo-a:

X²-4x=5

X²-4x-5=0

A=1/B=-4/C=-5

Δ=(-4)²-4*1*(-5)

Δ=16-(-20)

Δ=16+20

Δ=36

X=-(-4)±√36 / 2*1

X=4±6/2

X=2±3

X'=2+3 X"=2-3

X"=5 X"=-1

2- O quadrado de um número é igual ao produto desse n° por 3, mais 18. Qual é esse número?

Com isso formamos a seguinte equação:

X²=3x+18

Resolvendo-a:

X²=3x-18

X²-3x-18=0

A=1/B=-3/C=-18

Δ=(-3)²-4*1*(-18)

Δ=9-(-72)

Δ=9+72

Δ=81

X=-(-3)±√81 / 2*1

X=3±9/2

X'=3+9/2 X"=3-9/2

X'=12/2 X"=-6/2

X'=6 X"=-3

3- O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7, menos 3. Qual é esse número?

Com isso, formamos a seguinte equação:

2x²=7x-3

Resolvendo-a:

2x²=7x-3

2x²-7x-3=0

Δ=(-7)²-4*2*(-3)

Δ=49-(-24)

Δ=49+24

Δ=73

X=-(-7)±√73/2*2

X=7±√73/4

X'=7+√73/4 X"=7-√73/4

4- Determine dois números

4- Determine dois númerosnaturais Consecutivos tal que a soma de seus quadrados seja igual a 61.

X

X+1

(x)²+(x+1)=61

X²+x²+2x+1=61

X²+x²+2x-1-61=0

2x²+2x-62=0

A=2/B=2/C=-62

Δ=2²-4*2*(-62)

Δ=4-(-496)

Δ=4+496

Δ=500

X=-2±√500/2*2

X=-2±10√5/4

X'=-2+10√5/4

X'=-2+10√5/4X"=-2-10√5/4