Question

1-O quadrado de um número real, menos o dobro deste número é igual a -1. Calcule esse número?

2 - A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é igual a 80. Qual é esse número.

3 - A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.

Answer 1

Resposta:

1) 1; 2) 10; 3) 4.

Explicação passo-a-passo:

1)x² - 2x = -1

x² -2x + 1 = 0

x = - (-2) ± √(-2)² - 4 . 1 . 1/2 . 1

x = 2 ± √ 4 - 4 / 2

x = 2 ± √0/2

x = 2 ± 0/2

x' = 2 + 0/2

x' = 2/2

x' = 1.

x" = 2 - 0/2

x" = 2/2

x" = 1.                                        S = {1, 1}

2) x² - 2x = 80

x² - 2x - 80 = 0

x = - (-2) ± √(-2)² - 4.1.80/2 . 1

x = 2 ± √4 +320 /2

x = 2 ± √324/2

x = 2 ± 18/2

x' = 2 + 18/2

x' = 20/2

x' = 10

x" = 2 - 18/2

x" = -16/2

x" = -8.                                   S= {10, -8}

3) x² + 3x = 7x

x² + 3x - 7x = 0

x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0

(x - 4) = 0

x - 4 = 0

x = + 4.