Question

1)o quadrado de um numero e igual a 500. qual o numero ?
 
2)o quadrado do dobro de um numero e igual a 600 qual o numero?
 
3) a area de um quadrado e igual a 32 cm².qual e a medida do lado desse quadrado?

Answer 1

1)o quadrado de um numero e igual a 500. qual o numero ?

quadrado de um número = x²
x = um número (desconhecido)
x² = 500
x = - + √500
               fatorar 500 | 2
                         250| 2
                         125| 5
                          25 | 5
                           5 | 5
                            1/    então 

 √500  = √2.2.5.5.5 = √2² .5².5    = 2.5√5 =  10√5

x = +10√5

ou 

x = - 10√5

PORQUE

X² = 500

(+10√5)² = 500
(-10√5)² = 500

(10)²(√5)² = 500  ( elimina√ com(²))
100.5 = 500
500 = 500


2)o quadrado do dobro de um numero e igual a 600 qual o numero?

x = número desconhecido
2x = dobro de um número
2x² = quadro do dobro de um número

2x² = 600
x² = 600/2
x² = 300
x² = - + √300   fatorar  300|2
                                 150| 2
                                  75 | 3
                                  25| 5
                                    5 |5
                                    1/
√300 = √2.2.2.5.5. = √2².5².3   = 2.5√3 = 10√3

 
3) a area de um quadrado e igual a 32 cm².qual e a medida do lado desse quadrado?


Area do quadrado = 32cm²

pela formula

A = L x L
A = L²
então para achar a medida do lado do quadrado
A = 32 cm²

A = L²
L² = A
L² = 32cm²
L = √32cm²     fatorar 32 | 2
                                16| 2
                                 8| 2
                                 4| 2
                                 2| 2
                                 1/
√32cm² = √2.2.2.2.2 = √2².2².2  = 2.2√2 = 4√2cm

a medida do lado do QUADRADO é 4√2cm