Question

1) O quadrado de um número adicionado ao triplo desse mesmo número é igual

a menos dois. Encontre o número.

2) O dobro do quadrado de um número subtraído do quádruplo desse mesmo

número e adicionado a dois é igual a zero. Encontre o número.


3) A metade do quadrado de um número adicionado a esse mesmo número é

igual a quatro. Encontre o número.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1 - x² + 3x = -2

   x² + 3x + 2 = 0   a= 1; b= 3; c=2

b²-4ac   (formula do delta)

3² - 4*1*2

9 - 8

= 1

x = -b ± √Δ / 2a

x = -3 ± $\sqrt{1}$ / 2*1

x = -3 ± 1 / 2

x' = -3 + 1 /2 = -2 / 2 = -1

x" = -3 - 1 / 2 = -4 /2 = -2

2 - 2x² - 4x + 2 = 0   a=2; b= -4; c = 2

(-4)² - 4*2*2

16 - 16

= 0

x = - (-4) ± √0 / 2*2

x = 4 ± 0 / 4

x' = 4 + 0 /4 = 4/4 = 1

x" = 4-0/4 = 4 /4 = 1   (raiz igual)

s = {1}

3 - 1/2x² + x = 4   (dica= na soma entre frações multiplique os denominadores entre si e depois com os numeradores cruzado)

1/2x² * 1 + 2*x /2 = 4  (temos uma razão, portanto multiplicamos cruzado)

x² + 2x = 2*4

x² + 2x = 8

x² + 2x - 8 = 0     a=1; b=2; c=-8

2² - 4*1*(-8)

4 + 32 =

= 36

x = - 2 ± √36 / 2*1

x = -2 ± 6 / 2

x' = - 2 + 6 /2 = -4/2 = - 2

x" = - 2 - 6 / 2 = - 8 / 2 = -4

espero que esteja certo. bons estudos!!