Question

1) O quadrado da idade de Vânia subtraído da metade de sua idade é igual a 14 anos. Calcule a idade de Vânia.(calculos completos).
2)a soma de um número com a sua terça parte é igual a 20, determine qual é esse número.

Answer 1

x² - x/2 = 14
x² - x/2 - 14 = 0 *daí eu multipliquei toda a equação por 2 para eliminar a fração*
2x² - x - 28 = 0

△ = 225

x₁ = -3,5 (ñ serve, pois não existe idade negativa)
x₂ = 4

A idade de Vânia é 4 anos

Answer 2

1)x² - x  = 14
         2             mmc = 2

2x² - x = 28
       2              elimina denominador 2

2x² - x = 28

2x² - x - 28 = 0

a = 2        b =  - 1       c=  - 28
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 1)² - 4.(2).(-28)
Δ = + 1 + 224
Δ = 225


x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (- 1) ± √225
             2.2


x = + 1 ±  15
           4

x' = 1 + 15   =  16  =    4
         4             4

x" = 1 - 15  =  - 14  ÷ 2   =  - 7    ou  -3,5
          4             4  ÷ 2         2

Temos dois resultados, 4 e - 7/2. Usaremos o valor positivo como  idade de Vânia.

R: Vânia tem 4 anos.



2)  x + x = 20
           3             mmc = 3

3x + x = 60
        3               elimina denominador 3

3x + x = 60

4x  = 60

  x = 60/4

  x = 15

R: Esse número é 15.