Question

1) O quadrado da idade de Júlia menos o dobro dessa idade é igual a 35. Qual é a

idade de Júlia?

2) O quadrado de um número negativo mais 4 é igual a 53. Que número é esse?

3) O quadrado da quantia de Carlos possui aumentado do dobro dessa mesma quantia

é igual a R$ 35,00. Quanto Carlos Possui?

4) O triplo de um número menos o quadrado desse mesmo número é igual a 2. Qual é esse número?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1 -  não sabemos o numero portanto vamos representar por x.

x² - 2x = 35

x² - 2x - 35 = 0  (equação do 2º grau)

a=1; b= -2; c= -35

b² - 4ac  (achando delta)

(-2)² - 4*1*(-35)

4 + 140

Δ = 144

x = -b ± √Δ / 2a

x = - (-2) ± √144 / 2*1

x = 2 ± 12 / 2

x' = 2 + 12 / 2 = 14/2 = 7

x" = 2 - 12 /2 = -10/2 = -5

a idade de júlia é 7 anos, pois não existe idade negativa.

2 -

(-x)² + 4 = 53

x²= 53 - 4

x² = 49

x = √49

x = 7

3 - x² + 2x = 35

   x² + 2x - 35 = 0   a=1; b=2; c= -35

  2² - 4*1*(-35)  (achando o delta)

  4 + 140 =

Δ = 144

x = - 2 ± √144 / 2*1

x = - 2 ± 12 / 2

x' = -2 + 12 / 2 = 10/2 = 5

x" = -2 - 12 / 2 = - 14/2 = -7

  Carlos possui 5 reais.

4 -

3x - x² = 2

   - x² + 3x - 2 = 0   a=-1; b=3; c= -2

3² - 4*(-1) * (-2)

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = - 3 ± √1 / 2* (-1)  (usando a formula de bhaskara)

x = - 3 ± 1 / -2

x' = -3 + 1 / -2 = -2/-2 = 1

x" = -3 - 1 / -2 = -4/-2 = 2

espero que esteja certo, bons estudos!