Question

1. O produto de t = 2(cos 108° + i . sen 108°) por u = 3(cos 72° + i . sen 72°) é: *

1. O produto de t = 2(cos 108° + i . sen 108°) por u = 3(cos 72° + i . sen 72°) é: *

1. O produto de t = 2(cos 108° + i . sen 108°) por u = 3(cos 72° + i . sen 72°) é:

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Answer 1

Para encontrar o produto de números complexos em sua forma trigonométrica, deve-se usar a seguinte relação:

$\boxed{ \sf t.u= \rho_1. \rho_2 [cos( \theta _1 + \theta_2) + isen (\theta_1 + \theta _2)] }$

Temos os seguinte números complexos:

$\sf t = 2(cos108 {}^{ \circ} + isen 108 {}^{ \circ} ) \\ \sf e \\ \sf u = 3(cos72 {}^{ \circ} +i sen 72 {}^{ \circ} ) \: \: \: \:$

Aplicando a relação:

$\sf t.u = 2.3[cos(108 {}^{ \circ} + 72 {}^{ \circ} ) + isen(108 {}^{ \circ} + 72 {}^{ \circ}) ] \\ \boxed{ \sf t.u = 6(cos180 {}^{ \circ} + isen180 {}^{ \circ} )}$

Espero ter ajudado

Answer 2

O número complexo será dado pela seguinte expressão 6 ( cos 180° + isen180°)

Para responder o enunciado, temos que entender a relação dos números complexos quando estão relacionados a trigonometria.

A relação de produtos complexos é dado pela seguinte fórmula:

t.u = ρ₁*ρ₂{cos (Θ₁ + Θ₂) + isen (Θ₁ + Θ₂)}

De acordo com enunciado temos as seguintes informações:

t = 2(cos 108° + i . sen 108°)

u = 3(cos 72° + i . sen 72°)

Calculando os valores na relação do produto de números complexos temos a seguinte solução:

t*u = 2*3{cos (108° + 72°) + isen (108° + 72°)}

t*u = 6 ( cos 180° + isen180°)

Obtemos o seguinte valor 6 ( cos 180° + isen180°)

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