Question

1) O produto da idade de Lia pela idade de Juca é igual a 414. Juca é 5 anos mais velho que
Lia. Quantos anos tem cada um deles?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Juca  ( j)   *   Lia   (  L ) = 414

ou

J  *   L   = 414 >>>>>>1

J  - L  = 5  a diferença  entre  a idade  deles  é  5  ou Juca  tem  5 anos  mais  do que Lia

J = L + 5 >>>>>>  substituindo  em >>>>>>1 acima  J  por   L + 5

( L + 5 ) *   L    = 414 >>>>>>1  ( aqui  foi substituido  J( juca)  por  L+5

multiplicando  o parenteses   por  L

[ ( L * L ) +   ( 5 * L )] = 414

L²  + 5L  = 414

passando  414  para  o primeiro  membro com sinal  trocado

L²  + 5L- 414  = 0

Trinomio  completo do segundo  grau  achando delta e raizes

a = +1

b = +5

c= - 414

delta  = b² - 4ac =  5²  - [  4 * 1 *  ( -414)] =  25  +  1656 = 1681 ou  41²  ou  V41²  = 41   delta  (  só  valor mais )

L = ( - 5 + 41 )/2 =  36/2 = 18  anos  >>>  idade  de Lia >>>>

Juca  =  L +5

Juca  = 18 + 5 = 23 anos  >>>>> idade  de Juca

PROVA

23 *  18 = 414 >>>>