Question

1) O produto da idade da Tatiana com a da sua irmã, Ana, é igual 75. Ana tem o dobro da idade de Tatiana mais 5 anos. Qual a idade de cada uma?
a) Tatiana tem 5 anos e sua irmã 15 anos.
b) Tatiana tem 6 anos e sua irmã 17anos.
c) Tatiana tem 7 anos e sua irmã 19 anos.
d) Tatiana tem 4 anos e sua irmã 13 anos.
e) Tatiana tem 2

Answer 1

A  = Ana e T = Tatiana

T * A = 75 e A = 2*T+5. Com isso, tem-se:

T * 2*T+5 = 75
2*T^2 + 5T = 75

2*T^2 + 5T - 75 = 0

∆ = 5^2 - 4*2*(-75)

∆= 25 + 600

∆ = 625

x = -5 ± √625 / 2*2

x1 =  -5 +√625 / 2*2

x1 = -5 + 25 / 4

x1 = 20/4 = 5

x2 = -5 - 25 /4

x2 = -30/4

Como não existe idade negativa, tem-se que a idade de Tatiana é 5. Substituindo, tem-se:

T*A = 75

5*A = 75

A = 75/5

A = 15.

Portanto a alternativa correta é a alternativa 

a) Tatiana tem 5 anos e sua irmã 15 anos