Question

1- o preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa y é composta de duas partes: uma parte fixa denominada bandeirada é uma parte variável que depende do número x de quilometros rodados. Supondo que a bandeira esteja costando R$2,00 é o quilômetro rodado R$0,50.


A- expresse y em função de x.


B-quantos se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 11km?


C- quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 15 km.


D- quantos quilômetros percorreu uma pessoa que pagou R$20,50 por uma corrida?​

Answer 1

Problema que envolve uma função do primeiro grau.

y = ax + b

A) expresse y em função de x.

y = ax + b

para saber o valor de a e b, basta ler o enunciado.

Valor de a:

x representa os quilômetros rodadas, logo, o valor de a está diretamente ligado a x. No final, fala o valor do quilômetro rodado, logo, este é o valor de a.

Valor de b:

perceba que na função, b é uma valor fixo acrescentado, ou seja, b representa a bandeira.

Portanto:

$\boxed{y = 0,5x + 2}$

B)quantos se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 11km?

Basta usar a função encontrada na questão anterior e substituir x por 11km.

$y = 0,5x + 2\\ \\y = 0,5 \cdot 11 + 2\\ \\y = 5,5 + 2\\ \\ \boxed{y = R\ 7,50}$

C) quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 15 km.

$y = 0,5x + 2\\ \\y = 0,5 \cdot 15 +2\\ \\y = 7,5 + 2\\ \\ \boxed{y = R\ 9,50}$

D) quantos quilômetros percorreu uma pessoa que pagou R$20,50 por uma corrida?​

Aqui, você tem que achar o valor de x, mas já possui o valor de y, que é a quantia paga pela corrida (R$20,50)

$y = 0,5x + 2\\ \\20,5 = 0,5x + 2\\ \\20,5 - 2 = 0,5x\\ \\18,5 = 0,5x\\ \\x = \frac{18,5}{0,5}$

movendo a vírgula para a direita a fim de obter valores inteiros para realizar a divisão:

$x = \frac{185}{5}\\ \\ \boxed{x = 37km}$