Question

1)  O pontoC(x, y)é equidistante dos pontosQ(1,2) e R(6,7). Determine a equação que relaciona x e y.2) Determine o pontoD(2x, 3x)que é equidistante dos pontosA(2,3) e B(5,5).

Answer 1

(1, 2)                        (6, 7)
    *                               *
  
                     *
                  (x, y)
Equidistante = mesma distância

(x - 1)² + (y - 2)² = (x - 6)² + (y - 7)²

x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = x² - 12x + 36 + y² - 14y + 49

-2x - 4y + 1 + 4 + 12x + 14y = 36 + 49 - 5 

10x + 10y = 80

2x + 2y = 16 

2y = -2x + 16

y = -x + 8

b) (2x - 2)² + (3x - 3)² = (2x - 5)² + ( 3x - 5)²

4x² - 8x + 4 + 9x² - 18x + 9 = 4x² - 20x + 25 + 9x² - 30x + 25

-8x - 18x + 20x + 30x = 25 + 25 - 4 - 9 

24x = 37

x = 37/24

P(2.37/24, 3.37/24)

p(37/12, 37/8)