1) O polinômio 100 – x², representa uma diferença de dois quadrados. Fatore esse polinômio e assinale a alternativa correspondente. *
a) 10(10 – x)
b) (10 + x)(10 – x)
c) (10 – x)(10 – x)
d) 10²(10 – x²)
2) Qual é a forma fatorada do polinômio: (1/100) – a²b²? *
a) (1/10 – ab)ab
b) 100(1/10 + ab)
c) (1/10 +ab)(1/10 – ab)
d) (1/10 – ab)(1/10 – ab)
3) O professor de Matemática disse que 5x – y = – 20 e que 5x + y = – 2. Nessas condições, qual é o valor numérico do polinômio 25x² – y²? *
25 pontos
a) 100
b) 80
c) 60
d) 40
4) Dado o polinômio a²b² – x², escreva sua forma fatorada e calcule seu valor numérico para ab + x = 21 e ab – x = 5. E assinale a alternativa correta que representa o valor numérico. *
a) 105
b) 75
c) 35
d) 5
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
1) O polinômio 100 – x², representa uma diferença de dois quadrados. Fatore esse polinômio e assinale a alternativa correspondente.
= 100 - x^2
= 10^2 - x^2
= (10 + x).(10 - x)
R.:
b) (10 + x)(10 – x)
________________
2) Qual é a forma fatorada do polinômio: (1/100) – a²b²?
(1/10)^2 - (ab)^2
(1/10 + ab).(1/10 - ab)
R.:
c) (1/10 +ab)(1/10 – ab)
3) O professor de Matemática disse que 5x – y = – 20 e que 5x + y = – 2. Nessas condições, qual é o valor numérico do polinômio 25x² – y²?
5x + y = - 2
5x - y = - 20 (+)
---------------------
10x = - 22 (:2)
5x = - 11
X = - 11/5
5x + y = - 2
5.(-11/5) + y = - 2
- 11 + y = - 2
Y= - 2 + 11
y = 9
= 25x^2 - y^2
= 25.(11/5)^2 - (9)^2
= 25.121/25 - 81
= 121 - 81
= 40
= (5x + y).(5x - y)
= (5.11/5 + 9).[5.11/5 - 9]
= (11+9).[11-9]
= 20.2
= 40
R.:
d) 40
4) Dado o polinômio a²b² – x², escreva sua forma fatorada e calcule seu valor numérico para ab + x = 21 e ab – x = 5. E assinale a alternativa correta que representa o valor numérico.
= a²b² – x²
= (ab + x).(ab - x)
= 21.5
= 105
R.:
a) 105