Question

1) O Perímetro de um quadrado é de 20cm. Calcule a medida da diagonal do quadrado. 2) Um dos lados do retângulo mede 4cm. Calcule a medida da diagonal do retãngulo sabendo-se que o seu perímetro é 14cm. 3) Calcule a altura de um triângulo equilátero cujo lado mede 6cm. quem puder me ajudar, agradeço!!

Answer 1

1- O primeiro passo é descobrir quanto vale cada lado do quadrado, como o perímetro(soma de todos os lados) deste é 20cm, dividiremos este valor pelo número de lados presente em um quadrado:
20÷4=5
A fórmula para a diagonal de um quadrado é:

lado do quadrado×✓2 então...
pode-se concluir que a diagonal do quadrado é 5×✓2cm

2)A linha de raciocínio deste exercício é a mesma do exercicio 1,o primeiro passo é achar os lados do retângulo.Como o perímetro é 14 cm e dois dos lados do retângulo medem 4cm executamos a seguinte operação:

chamando de y o lado conhecido do retângulo...
perimetro - 2×lado y retangulo=lado x do retângulo×2
14-2×4=x×2
14-8=x×2
X= 6/2= 3cm

A diagonal do retângulo vc consegue pelo Teorema de Pitágoras 
d²=L²+L², onde d=diagonal, L são os lados.
d²=3²+4²
d²=9+16
d=5cm

3) um triângulo equilátero tem todos os lados iguais, visto isso é possível descobrir a altura com o teorema de Pitágoras, basta visualizar o triângulo equilátero como retângulo,(como mostra a imagem acima ).
A relação para descobrir a altura seria:
3²+h²=6²
h²=25
h=5 cm
por coincidência.

Espero ter te ajudado